Wstęp do wykresów

Wykresy

Program MATLAB pozwala na wizualizację wyników obliczeń poprzez tworzenie wykresów. Edytor wykresów posiada szereg funkcji, które pozwalają na dowolne dostosowanie wyglądu wykresu do naszych potrzeb. Dużą zaletą jest duży wybór formatu eksportu wygenerowanego wykresu. Niekoniecznie musimy zapisywać plik w formacie MATLABa, a możemy zapisać między innymi bezpośrednio do JPEG lub SVG.

Tworzenie wykresu

Przed przystąpieniem do tworzenia wykresu potrzebujemy dane. W tym celu deklarujemy wektor, który będzie zawierał listę liczb. Przykładowo wprowadzamy następujące dane:

1. >> seria = [1 3 4 5 2 5 6 4 1 3 8 10 6 5];

Na podstawie tych danych możemy utworzyć teraz wykres liniowy. Dane ze zmiennej seria zostaną zinterpretowana następująco: wartość z i-tej pozycji będzie pokazana jako i-ta wartość na osi X i będzie miała wartość z pozycji i. W celu utworzenia wykresu wpisujemy:

1. >> plot(seria);

Po zatwierdzeniu powinno pojawić się nowe okno z wykresem dla podanych danych.

Opisywanie wykresu

Do wykresu możemy dodawać kolejne elementy. Może się to przydać do tworzenia opisu oś, oznaczania konkretnych miejsc czy nakładania innych wskazówek. Służy do tego w oknie podglądu przycisk Insert w menu.

Opisy

Osie możemy opisać wybierając opcje X Label (opisujemy wtedy oś X), albo Y Label (opisujemy wtedy oś Y). W obu przypadkach po wybraniu opcji koło osi pojawi się nowe pole tekstowe w które możemy zacząć wpisywać dowolny tekst. W przypadku opisywania osi Y tekst podczas wprowadzania jest poziomo, ale po zaakceptowaniu zmian obróci się do pozycji pionowej. Wykres opisujemy wybierając Title. Tekst wprowadzamy tak samo jak opisy osi.

Legenda

Dla większej ilości danych można włączyć legendę wybierając opcję Legend. W przypadku sporządzania całych płaszczyzn lub wykresów trójwymiarowych można włączyć kolorową mapę. Wtedy po prawej stronie wykresu pojawi się dostosowana legenda dla oglądanych danych.

Inne obiekty

Jeśli dotychczasowe opcje nie wystarczyły, aby opisać wykres to możemy skorzystać z dalszych opcji w Insert. Są to Line - zwykła prosta linia, Arrow - strzałka zakończona grotem tylko z jednej strony, Text Arrow - tworzy strzałkę zgodnie z poleceniem Arrow oraz tworzy pole tekstu w które można wpisać opis strzałki, Double Arrow - tworzy strzałkę zakończoną grotami z obu stron, TextBox - tworzy nowe pole do którego możemy wpisać dowolny tekst, Rectangle - tworzy prostokąt, Ellipse - tworzy elipsę.

Każdy wymieniony wyżej obiekt tworzymy wybierając opcję z podmenu Insert, następnie klikamy lewym przyciskiem myszy na wykres, aby umieścić pierwszy punkt zaczepienia, a następnie przytrzymując wciśnięty klawisz kursora wskazujemy punkt końcowy obiektu. W przypadku polecenia Arrow oraz Text Arrow grot strzałki jest tworzony w punkcie końcowym.

Edycja stylu

Styl każdego obiektu, który znajduje się w podglądzie można dostosować. W tym celu należy kliknąć na wybrany obiekt. Jeśli obiektu nie można kliknąć to znaczy, że tryb edycji jest nieaktywny. Można go włączyć wybierając z menu Tools, a dalej Edit Plot:

Po wybraniu obiektu klikamy prawym przyciskiem na nim. Pojawi się nam menu kontekstowe z którego możemy wybrać co chcemy zmienić. W przypadku zmiany koloru w obiekcie można zmienić Color - zmienia kolor konturu oraz tekstu, Face Color - zmienia kolor wypełnienia oraz Background Color - określa tylny kolor obiektu. Linie oraz kontury możemy zwiększyć zmieniając ustawienia Line-Width, a styl konturu przy użyciu Line-Style.

Pola tekstowe

W przypadku pól tekstowych zmieniamy kolor tekstu poleceniem Text Color, tła Background Color, a obramowania pola tekstowego Edge Color. Tekst możemy edytować po wybraniu opcji Edit. Jeśli chcemy zmienić czcionkę, jej styl oraz rozmiar wybieramy opcję Font. Warto pamiętać o opcji Interpreter. Po wybraniu wartości tex, latex możemy wpisać fragment kodu w tym języku. Przykładowo wybranie tex pozwoli na wpisanie "Funkcja kwadratowa x^2" co wyświetli Funkcja kwadratowa .

Zapisywanie wykresu

Sporządzony wykres możemy wyeksportować do pliku. W tym celu wybieramy z menu File > Save. Pojawi się nam okno wyboru miejsca zapisu. Wybieramy miejsce zapisu, wpisujemy nazwę i wybieramy format pliku. Natywnym rozszerzeniem zapisu wykresu jest MATLAB Figure (*.fig). Jednak na potrzeby prezentacji warto wybrać format *.jpg, albo *.png. Warto zauważyć, że dane można wyeksportować również w formacie SVG - pozwoli to na dowolny zwiększanie / zmniejszanie obrazka.

Bardziej skomplikowane wykresy

Konkretne punkty

Jeśli chcemy wprowadzić konkretne punkty musimy podać dwie listy danych. Listy powinny być tej samej długości. W ty przypadku program nie uważa, że liczba na i-tej pozycji jest na i-tej pozycji na osi X. W przypadku podania dwóch list i-ty punkt ma współrzędne określone przez listy. Współrzędna X to i-ty elementy pierwszej listy, a współrzędna Y to analogicznie i-ty element z drugiej listy. Wprowadźmy teraz dwie serie i utwórzmy wykres:

1. >> listaX = [-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5];
2. >> listaY = [0 1 2 1 3 4 3 6 7 1 0];
3. >> plot(listaX, listaY);

W ten sposób można zamiast wykresu rysować określone kształty. Przykładowo trójkąt możemy narysować przy pomocy poniższego kodu:

1. >> listaX = [0 1 0.5 0];
2. >> listaY = [0 0 1 0];
3. >> plot(listaX, listaY);

Styl rysowanej linii możemy zmieniać już na etapie wywoływania funkcji. W tym celu należy dodać dodatkowy argument w postaci tekstu. Z tego poziomu możemy określić wzór linii, wzór znaczników oraz kolor. Tekst zapisujemy w cudzysłowach górnych. Styl składa się z trzech części: '[styl_linii][styl_znaczników][kolor_linii]'. Styl linii możemy przykładowo na linię ciągłą wpisując - lub przerywaną --. Jako znacznik możemy wpisać takie symbole jak *, albo +. Kolor reprezentuje pojedyncza litera. W celu uzyskania zielonego wpisujemy g, czerwonego r, a niebieskiego b.

Przykładowo rysunek trójkąta, aby został narysowany różową, przerywaną ścieżką oraz miał zaznaczone punkty wystarczy dopisać trzeci argument do funkcji plot:

1. >> plot(listaX, listaY, '--*m');

Oczywiście nie trzeba podawać wszystkich argumentów. Wtedy wystarczy tylko wpisać (w określonej kolejności) tylko to co zmieni dotychczasowy styl. Przykładowo, aby niebieska linia pozostała i nie było znaczków, ale linia była przerywana. Wystarczy wpisać:

1. >> plot(listaX, listaY, '--');

Dwie seria

Podanie wartości osi X, Y oraz styl to seria. Takich serii można dopisywać znacznie więcej. Należy jednak pamiętać, że każda dopisywana seria musi zachowywać kolejność argumentów i wszystkie muszą być podane. Przykładowo chcąc stworzyć wykres dwóch serii należy wpisać:

1. >> listaX1 = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
2. >> listaY1 = [1 2 1 2 3 2 3 4 3 4];
3. >> listaX2 = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
4. >> listaY2 = [6 5 3 7 8 4 3 2 1 0];
5. >> plot(listaX1, listaY1, 'g', listaX2, listaY2, '--r');

Zadania

Zalecam wykonanie poleceń bez zaglądania do artykułu. Wskazówka: Każdy podpunkt odpowiada dokładnie jednemu poleceniu!

Zadanie 1

Stwórz wykres liniowy funkcji , gdzie . Wykres powinien być narysowany zieloną, ciągłą linią, a wprowadzone punkty zaznaczone kółeczkiem (podpowiedź: o). Pamiętaj o czytelnym tytule oraz opisie osi.

Efekt końcowy:

Zadanie 2

Stwórz wykres dla danych: y1 = [1, 2, 2, 4, 6, 6, 7, 6, 5] oraz y2 = [5, 5, 5, 6, 7, 5, 4, 4, 3]. W obu seriach pierwsza wartość jest dla x = -9. Każda kolejna wartość jest podana dla x zwiększonego o 2, czyli x=[-9, -7, ...]. Nie zmieniamy domyślnych styli.

Efekt końcowy:

• Kod źródłowy Zadanie 1
• Kod źródłowy Zadanie 2