Wykresy 2D
Wykresy
Program Maxima potrafi nie tylko wyliczać określone wartości, ale również rysować wykresy. Z pewnością taka funkcjonalność cieszy wiele osób. Spróbujmy narysować wykres funkcji kwadratowej. Służy do tego funkcja plot2D, której podamy dwa argumenty: pierwsz to będzie wzór funkcji kwadratowej, a jako drugi wpiszemy listę w której przekażemy przedział argumentów.
| (%i1) | plot2d(x^2+x-4,[x,-10,10]); |
Wykres funkcji pojawi się po chwili (zależy od złożoności obliczeń) w nowym w oknie:
Czasami przydatne okazuje się porównanie wykresów, albo w jakich zakresach f(x) > g(x). Żeby narysować wykres wielu funkcji jako pierwszy argument podamy listę. Lista rozpoczyna się [ i kończy ], kolejne elementy na liście rozdzielamy przecinkiem. Porównajmy wykres dwóch wielomianów:
| (%i2) | plot2d([x^2+x-4,x^3-4*x+8],[x,-5,5]); |
Dodatkowe opcje funkcji plot2d
Wykresy można bezpośrednio z programu wyeksportować. Nieraz okazuje się, że warto, aby wykres był podpisany. W tym celu po podaniu funkcji ( jednej lub wielu ) oraz zakresu argumentów x podać dodatkowe opcje wyświetlania. Jako kolejne argumenty dla plot2d możemy dopisać:
- [title, "<title>"] - pokaże ustalony przez nas tytuł wykresu na rysunku, gdzie za <title> możemy wpisać dowolny tekst
- [axes, <typ>] - ustala jak mają być wyświetlane osie układu współrzędnych, gdzie za <typ> można wstawić solid (osie są rysowane kreską), true (osie są kropkowane) lub false (osie nie są wyświetlane)
- [xtics, <od>, <co ile>, <do>] - pozwala kontrolować co ile mają być wypisywane argumenty na osi x, przykładowo [xtics, -2, 1, 2] począwszy od x=-2 do x=2 podpisze miejsca -2, -1, 0, 1, 2 na osi x
Zbierając wszystkie informacje razem przeanalizujmy je na przykładzie wykresu funkcji sinus:
| (%i3) | plot2d(sin(x),[x,-3*%pi,3*%pi], [title, "Wykres funkcji sinus"],[xtics, -2*%pi, %pi, 2*%pi]); |
kolejne przydatne opcje to:
- [xlabel, "<text>"] - ustala tekst pokazywany przy osi x, gdzie za <text> możemy wpisać dowolny tekst
- [ylabel, "<text>"] - ustala tekst pokazywany przy osi y, gdzie za <text> możemy wpisać dowolny tekst
- [style, <args..>] - ustala style kolejnych serii/funkcji, gdzie <args..> to n elementów, gdzie n to ilość podanych funkcji, możemy użyć points, lines
- [color, <args..>] - ustala kolory kolejnych serii/funkcji, gdzie <args..> to n elementów, gdzie n to ilość podanych funkcji, możemy użyć red, blue itp.
- [legend, <"args"..>] - ustala tytuły kolejnych serii/funkcji, gdzie <args..> to n elementów, gdzie n to ilość podanych funkcji, każdy element to dowolny tekst
Zbierzmy wszystkie podane opcje razem tym razem na przykładzie funkcji sinus oraz cosinus:
| (%i4) | plot2d([sin(x), cos(x)],[x,-3*%pi,3*%pi], [title, "Wykres funkcji trygonometrycznych"], [xtics, -2*%pi, %pi, 2*%pi], [xlabel, "oś x"],[ylabel, "oś y"], [color, green, blue], [legend, "sin(x)", "cos(x)"]); |
