Logia 1996/97 - Etap I

Zadanie 1

Napisz procedurę bez parametrów o nazwie ROZETA, która tworzy na środku ekranu następujący rysunek:

W celu uproszczenia zadania w rozwiązaniu znalazły się dwie procedury pomocnicze. Jedna z nich rysuje gwiazdkę złożoną z deltoidów oraz druga, która rysuje trójkąt równoboczny wyśrodkowany w pozycji żółwia. Pierwsza procedura ORNAMENT_gwiazd rysuje gwiazdę złożoną z sześciu deltoidów:

1. oto ROZETA_gwiazd :a
2.   powtórz 6[
3.       lw 30
4.       np :a
5.       pw 60
6.       np :a
7.       pw 120
8.       np :a
9.       pw 60
10.       np :a
11.       lw 150
12.   ]
13. już

Cały kod opiera się na (2.) narysowaniu 6: (3. - 12) deltoidów.

Kolejna procedura ROZETA_troj rysuje trójkąt równoboczny o boku :a tak, żeby żółw przed i po rysowaniu znalazł się pośrodku narysowanego trójkąta:

1. oto ROZETA_troj :r :a
2.   pod
3.   ws :r
4.   pw 90
5.   ws :a
6.   lw 60
7.   opu
8.   powtórz 3[
9.   np :a*2
10.   pw 120
11.   ] pod
12.   pw 60
13.   np :a
14.   lw 90
15.   np :r
16.   opu
17. już

(1. - 6.) Przesuwamy żółwia do lewego dolnego rogu rysowanego trójkąta. Następnie (7. - 10.) rysujemy trójkąt i (11. - 16.) wracamy do punktu z którego rozpoczęliśmy procedurę.

Zadaniem funkcji ROZETA będzie narysowanie koła i wywołanie odpowiednio dwóch funkcji pomocniczych. Warto zauważyć, że wewnątrz obrazka trójkąta i gwiazdki jest ich mniejsza kopia:

1. oto ROZETA
2.   niech "r 200
3.   niech "a :r / (2*pwk(3))
4.   okrąg 2*:r
5.   powtórz 2[
6.       ROZETA_gwiazd 2*:a/npw
7.       ROZETA_troj :r/2/npw :a*3/npw
8.       pw 60
9.       ROZETA_troj :r/2/npw :a*3/npw
10.   ]
11.   powtórz 6[
12.       np :r
13.       ws :r
14.       pw 60
15.   ]
16. już

(2.) Określamy promień koła i na tej podstawie (3.) obliczamy bok najmniejszego trójkąta na obrazku. (4.) Rysujemy okrąg. (5.) Rysujemy dwa powtórzenia kombinacji: (6.) gwiazdki, (7.) trójkąta i (8., 9.) jego obróconej wersji. (10. - 14.) Na koniec uzupełniamy rysunek brakującymi liniami.

Zadanie 2

To jest rysunek gwiazdki:

• Napisz procedurę GWIAZDKA :r, z jednym parametrem, która powoduje narysowanie na ekranie, wokół środka wyznaczonego przez aktualną pozycję żółwia, gwiazdki o danym rozmiarze :r. Zakładamy, że rozmiar gwiazdki jest określony przez długość boku środkowego sześciokąta.
• Napisz procedurę bez parametrów o nazwie ORNAMENT, która tworzy na środku ekranu możliwie duży ornament złożony z 7 gwiazdek:

Podczas rysowania gwiazdki warto napisać funkcję tak, aby rysunek był wyśrodkowany w miejscu skąd żółw rozpoczyna jej rysowania. Pozwoli to zmniejszyć problem ustawiania gwiazdki w drugiej części zadania.

1. oto GWIAZDKA :r
2.   pod
3.   ws :r/2
4.   pw 90
5.   ws :r/2*pwk(3)
6.   lw 90
7.   opu
8.   powtórz 6[
9.     np :r
10.     pw 60
11.   ]

Pierwszy etap rysowania gwiazdki polega na (2. - 7.) przesunięciu żółwia do lewego dolnego rogu sześciokąta i (8. - 11.) jego narysowaniu.

12.   pod
13.   np 2*:r
14.   opu
15.   niech "h :r/2*pwk(3)
16.   niech "h2 :h/2*pwk(3)
17.   powtórz 6[
18.     np 4*:h2
19.     ws 4*:h2
20.     pw 30
21.     np 2*:h
22.     pw 120
23.     np 2*:h
24.     lw 150
25.     np 4*:h2
26.     ws 4*:h2
27.     pw 60
28.   ]
29. już

W drugim etapie najpierw (12. - 14.) przesuwamy żółwia. Następnie wyliczamy dwie zmienne: (15.) :h - bok trójkątów z których jest złożona gwiazdka oraz (16.) :h2 - jest to wysokość najmniejszego trójkąta. (17.) Rysujemy 6 razy: (18. - 19.) lewy odcinek odstający, (20. - 24.) dwa boki trójkąta tj. ramię gwiazdki i (25 - 26.) drugi odstający odcinek. Na koniec (27.) obracamy żółwia o , aby prawidłowo narysował dalej.

Z tak napisaną procedurę łatwo napisać procedurę ORNAMENT:

1. oto ORNAMENT
2.   niech "r 20
3.   GWIAZDKA :r
4.   wróć
5.   powtórz 6[
6.       pw 60*(npw - 1) - 30
7.       pod
8.       np 7*:r
9.       opu
10.       skieruj 0
11.       GWIAZDKA :r
12.       wróć
13.   ]
14. już

(2.) Ustalamy bok sześciokąta w gwiazdce, tu 20 idealnie pasuje. (3.) Rysujemy środkową gwiazdkę. Następnie rysujemy (6.) 6 gwiazdek: (7.) obracamy się w stronę środka kolejnej gwiazdki i (8. - 10.) tam się przesuwamy. (11.) Obracamy żółwia do góry i (12.) rysujemy gwiazdkę. (13.) Na koniec pętli wracamy na środek ekranu.

Zadanie 3

Napisz procedurę bez parametrów o nazwie N_Z, która tworzy na środku ekranu następujący rysunek:

Zadanie dzielimy na dwa pomniejsze: procedura pomocnicza będzie rysować literę N i Z, a druga dobierze miejsce i parametry, aby prawidłowo narysować wzór. Literę rysujemy następująco:

1. oto N_Z_n :a
2.   powtórz 2[
3.     np :a*3
4.     pw 90
5.     np :a
6.     pw 45
7.     np :a*pwk(2)
8.     lw 135
9.     np :a
10.     pw 90
11.     np :a
12.     pw 90
13.   ]
14. już

(2.) Dwa razy rysujemy (3. - 11) identyczny fragment rysunku i (12.) obracamy za każdym razem o .

1. oto N_Z
2.   niech "h 400
3.   niech "a 400/16
4.   pod
5.   ws :h/2
6.   pw 90
7.   ws :h/2
8.   lw 90
9.   opu
10.   powtórz 4[
11.     np :h
12.     pw 90
13.   ]

(2.) Ustalamy maksymalną wysokość obrazka i (3.) najkrótszy odcinek litery N. (4. - 9.) przesuwamy żółwia w lewy dolny róg rysunku i (10. - 13.) rysujemy obramowanie.

14.   pod
15.   np :a/2
16.   pw 90
17.   np :a/2
18.   lw 90
19.   opu
20.   powtórz 4[
21.     powtórz 3[
22.       N_Z_n :a
23.       pod
24.       np :a*4
25.       opu
26.     ]
27.     pod
28.     np :a*3
29.     opu
30.     pw 90
31.   ]

(14. - 19.) Przesuwamy żółwia w lewy dolny róg najbliższej litery N. (20.) Następnie rysujemy 4 serie (21.) po 3 znaki: (22.) rysujemy literę N i (23. - 25.) przesuwamy do przodu i wysokość litery + :a (czyli 4*:a). (27. - 29.) Na koniec każdej serii przesuwamy się do przodu i (30.) skręcamy w prawo.

31.   ]
32.   pod
33.   np :a*4
34.   pw 90
35.   np :a*4
36.   lw 90
37.   opu
38.   N_Z_n :a*7/3
39. już

Ostatni etap polega na (32. - 37.) przesunięciu rysowania w lewy dolny róg największej litery N i (38.) jej narysowaniu. W tym przypadku warto zauważyć, że najmniejszy jej odcinek to mniejszego odpowiednika.

• Rozwiązania zadań