Strona główna » Algorytmy » Artykuły » Zastąp Cyfre Liczbą
 

Zastąp Cyfre Liczbą

https://mattomatti.com/a0145

Cel

W pewnej liczbie całkowitej Jaś postanowił zamienić wszystkie wystąpienia pewnej wybranej cyfry na inną liczbę. Napisz dla niego program, który wykona taką zamianę i pokaże wynik, aby sprawdził swoje obliczenia. Napisana funkcja powinna wyznaczać wynik w sposób efektywny i wykorzystując jedynie operacje arytmetyczne.

Przykładowo zamieniając cyfrę 3 w liczbie 123 na 21 otrzymamy 1221. Bardziej skomplikowanym przypadkiem jest zamiana w liczbie 12121 cyfry 1 na 78. Wynikiem tej operacji podmianki będzie 78278278. Oczywiście w przypadku, gdy podmieniana cyfra nie występuje w liczbie to w liczbie nic się nie zmienia tj. zamiana 4 w liczbie 123 na 9 nie wprowadza żadnych zmian.

Analiza zadania

Większość języków programowania pozwala na konwersję liczby na tekst, zamianę fragmentu tekstu na inny, a następnie ponowną konwersję tekstu na liczbę. Rozwiązanie bardzo krótkie i proste, ale niezbyt efektywne. Ponadto nie spełnia założeń, że należy wykorzystać jedynie operacje arytmetyczne!

W celu wybierania kolejnych cyfr z liczby należy skorzystać z operacji modulo, a usuwać ostatnią cyfrę poprzez dzielenie liczby przez 10 i obcięcie częście ułamkowej. W przypadku, gdy wybrana cyfra jest podmienianą cyfrą to należy w jej miejsce wstawić liczbę x. Jednak to co wstawiamy należy wstawić z lewej strony, a nie z prawej, ponieważ liczba zostanie wtedy zapisana wspak. W tym celu warto zadeklarować dodatkową zmienną, która będzie "przesuwać" wstawianą wartość.

Przykładowa realizacja

W liczbie 123 będziemy zamieniać 2 na 456. W tym celu deklarujemy pomocniczą zmienną b - do przechowania wyniku oraz mn - do przesuwania liczb (będą to kolejne potęgi 10), początkowo ma wartość 1. Kolejno zostanie wykonane:

LiczbaCyframnbKomentarz
123-10Wartości początkowe
12313Dopisz wartość 3 do b i pomnóż mn przez 10
12104563Dopisujemy x pomnożony przez mn, a mn mnożymy 3 razy przez 10 (tyle co długość wstawianego fragmentu)
0110000145631 nie zostaje zmienione, więc dopisujemy z lewej strony

W wyniku przeprowadzenia operacji otrzymujemy liczbę 14563.

Implementacja

Poniższa funkcja zastapCyfreLiczba() realizuje przedstawiony wyżej algorytm. Kolejne argumenty to: a - liczba w której ma zostać podmieniona cyfra, c - cyfra do zamiany oraz x - wartość na jaką zamienić c.

  1. int zastapCyfreLiczba(int a, int c, int x) {
  2.   int b = 0, mn = 1;
  3.   while (a != 0) {
  4.     int t = a % 10;
  5.     a /= 10;
  6.     if (t == c)
  7.       t = x;
  8.     b += t * mn;
  9.     mn *= (int) pow(10, (int)(log10(t) + 1));
  10.   }
  11.   return b;
  12. }

(2.) Początkowo wynik b to 0, a mnożnik mn wynosi 1. (3.) Dopóki istnieją cyfry do rozpatrzenia to: (4.) pobierz cyfrę i (5.) usuń ją z liczby. Jeśli (6.) dana cyfra ma zostać zamieniona to (7.) podmień wartość do wstawienia. Następnie (8.) wstaw liczbę t do b oraz (9.) zaktualizuj mnożnik. Na koniec zwróć obliczoną wartość b.

Testowanie funkcji

Jaś chcąc sprawdzić działanie napisanej funkcji mógłby skorzystać z poniższego fragmentu kodu:

  1. int main () {
  2.   int a, c, x;
  3.   cout << "Podaj liczbe\n a = ";
  4.   cin >> a;
  5.   cout << "Podaj cyfre do zastapienia\n c = ";
  6.   cin >> c;
  7.   cout << "Podaj zamiennik cyfry " << c << "\n x = ";
  8.   cin >> x;
  9.   cout << "Wynik to: " << zastapCyfreLiczba(a, c, x);
  10.   system("pause");
  11.   return 0;
  12. }

Zadania

Zadanie 1

Napisz funkcję zastapLiczbeLiczba(), która w pewnej liczbie a zastąpi liczbę x na pewną wartość y. Przykładowo w 23123 zamiana 23 na 45 zwróci liczbę 45145. W przypadku, gdy liczba to np. 32323 i do zamiany jest 323 na 4 to poprawnym wynikiem jest 324. Innymi słowy fragmenty są zamieniane w kolejności od prawej do lewej. Przetestuj działanie napisanego kodu.