Zagubiona Skarpetka
Zagadka
W szufladzie jest 10 par skarpatek. Ile trzeba wyciągnąć skarpetek, aby mieć pewność, że wyciągnęło się chociaż jedną parę? Zakładamy, ze nie wolno zaglądać do szuflady, aby sięgnąć po odpowiednią sztukę!
Rozwiązanie
Odpowiedź
Trzeba wyjąć dokładnie 11 skarpetek.
Wyjaśnienie
W najlepszym przypadku możliwe jest wyciagnięcie dwóch skarpetek i od razu trafienie na parę. Jednak jeśli druga skarpetka okaże się inna to trzeba dobrać następną. Może ona pasować zarówno do pierwszej jak i drugiej wyciągniętej skarpetki. Jaki jest najgorszy możliwy przypadek?
Otóż w najgorszym przypadku za każdym razem wyciągniemy skarpetkę nie do pary. Jak wiadomo z treści zadania jest 10 par skarpetek, więc tyle skarpetek można wyjąć i nie trafić na żadną parę. Jednak już 11 skarpetka musi pasować do którejś z dotychczas wylosowanych. Na podstawie tego można wyciągnąć ogólny wzór na rozwiązywanie tego typu zadań. Dla n różnych par skarpetek trzeba wyciągnąć dokładnie n + 1 skarpetek.