Krzyś bardzo lubi się bawić swoimi białymi i czarnymi kulkami. Wymyślił sobie zabawę, która polega na losowaniu dwóch kulek z pudełka. Jeśli wylosowane kulki są różnego koloru to wkładamy z powrotem czarną kulkę do pudełka. Jednak w przypadku, gdy są tego samego koloru to żadnej kulki nie wkładamy z powrotem. Chłopiec zastanawia się jaki będzie kolor ostatniej kulki w pudełku i od czego to będzie zależeć.
W zadaniu przyjmujemy, że łączna liczba kulek jest nieograniczona, ale co najmniej jedna kulka biała oraz czarna.
Załóżmy, że Krzyś ma w pudełku 6 kulek z czego 2 są koloru czarnego, a białych są 4.
| Pudełko | Losowanie | Wynik |
|---|---|---|
| C, C, B, B, B, BC, B | Dokładamy kulkę Czarną do pudełka | |
| C, C, B, B, BC, B | Dokładamy kulkę Czarną do pudełka | |
| C, C, B, BC, B | Dokładamy kulkę Czarną do pudełka | |
| C, C, BC, C | Nie dokładamy żadnej kuli | |
| B- | W pudełku została kulka Biała |
W pudełku musi znajdować się nieparzysta liczba kulek czarnych, aby na koniec zawsze została kula czarna. W przeciwnym wypadku nie da rady określić jakiego koloru będzie ostatnia kula.
Zauważmy, że istnieją trzy różne wyniki losowania kulek: czarna i czarna, biała i biała oraz biała i czarna. W przypadku wylosowania kulek tego samego koloru nie są one zwracane, a w trzecim przypadku czarna kulka jest dorzucana do pudełka. Zauważmy, że jeśli danej kulki jest parzysta liczba to istnieje przypadek, że wszystkie zostaną one usunięte. W związku z tym wiadomo, że liczba kulek czarnych musi być nieparzysta, ponieważ z pudełku zawsze jest co najmniej jedna kulka każdego koloru.
Kontynuując rozważania każdy dowolny ciąg kulek można uprościć do jednego z trzech podanych przypadków. Jednak przy założeniu, że liczba kulek czarnych jest nieparzysta to po usunięciu wszystkich par o tym samym kolorze na koniec zostanie sama kula czarna i żadnej białej, albo kula czarna i biała co po wylosowaniu pozostawia kulę czarną w pudełku.
Zauważmy, że jeśli w pudełku jest nieskończenie wiele kulek białych i chociaż tylko jedna czarna to wynikiem będzie kulka czarna, ponieważ losując dwie białe usuniemy je, a wybierając czarną i białą to dołożymy kolejną czarną.
Przypuśćmy, że chcemy napisać program, który rozwiąże przedstawiony w zadaniu problemy. Dane wejściowe dla niego to będzie ciąg znaków złożony z liter C oraz B. Program zliczy ilość wystąpień czarnych kul i na tej podstawie określi kolor ostatniej kuli. Zwrócona może być wartość C, która będzie oznaczać, że zwrócona zostanie czarna kulka, albo N - ostateczny kolor jest nie do określenia.
Zadanie to realizuje poniższa funkcja wynik(), która jako jedyny argument akceptuje słowo w - wspomniany ciąg liter C i B.
(2.) Przygotuj licznik i (3. - 5.) zlicz wystąpienia znaku C. Potem (6. - 8.) zinterpretuj otrzymaną wartość.
Napisaną funkcję można przetestować przy pomocy poniższego fragmentu kodu, która wczyta od użytkownika łańcuch znaków i wypisze kolor ostatniej kulki w pudełku.