Logia 1997/98 - Etap II

Przed przystąpieniem do zadania warto stwierdzić jakie warunki muszą spełanić liczby. Wiadomo, że , dlatego , ponieważ jeśli a będzie większe to wtedy wszystkie lub tylko b i c musiałyby być równe. Wiadomo też, że b jest większe od a, ale nigdy nie jest równe :zakres, czyli . Ostatnia liczba c musi być większy od b, dlatego należy do zakresu . Tego typu rozwiązanie realizuje poniższy kod:

1. oto TROJKI :zakres :suma
2.   powtórz (:zakres - 2)[
3.     niech "a npw
4.     powtórz (:zakres - :a - 1)[
5.       niech "b :a + npw
6.       niech "c :suma - :b - :a
7.       jeśli (:c > :b)[
8.         ps (zd :a (znak 32) :b (znak 32) :c)
9.       ]
10.     ]
11.   ]
12. już

(2.) Dla każdej wartości a: (3.) zapamiętujemy jej wartość i (4.) w zależności od a sprawdzamy odpowiedni wartości b: (5.) obliczamy wartość b oraz (6.) ile musi wynieść c. (7.) Jeśli c > b to (8.) to wypisujemy wyliczoną trójke. Nie trzeba sprawdzać czy a < b, ponieważ jest to zagwarantowane przez zakresy.

Liczbę c można wyznaczyć w ten sam sposób jak b. Jednak sprawdzanie wszystkich możliwości zmniejsza efektywność algorytmu.

Do rozwiązania zadania warto zadeklarować dodatkową funkcję SAMOGŁOSKA?, która będzie przyjmowała znak. Zwrócona wartość określi czy dany znak jest samogłoską:

1. oto SAMOGŁOSKA? :a
2.   wynik (numel :a [a e i o u y] <> 0)
3. już

Zadanie można wyznaczyć sprawdzając kolejne znaki. Jeśli napotkamy samogłoskę należy ją przypisać indeksowi pierwszemu, a jeśli znajdziemy następną to przypisujemy ją tylko do drugiego indeksu. Różnica indeksu będzie szukaną wartością.

1. oto MOS :wyraz
2.   niech "max -1
3.   niech "lp 0
4.   powtórz (długość :wyraz)[
5.     jeśli (SAMOGŁOSKA? element npw :wyraz)[
6.       jeżeli (:lp = 0)[
7.         niech "lp npw
8.       ][
9.         jeśli (npw - :lp - 1 > :max)[
10.           niech "max npw - :lp - 1
11.         ]
12.       ]
13.     ]
14.   ]
15.   wynik :max
16. już

Ustalanie indeksów początkowych (2.) :p - indeks pierwszej samogłoski i (3.) :o - indeks ostatniej samogłoski. (4.) Dla każdej litery z :wyraz: (5.) sprawdza czy litera jest samogłoską. Jeśli jest to należy sprawdzić (6.) czy jest to pierwsza samogłoska, czyli czy :p = 0. Jeśli drugi warunek też jest spełniony to (7.) ustalamy :p na aktualny indeks litery. Jednak jeśli nie jest to pierwsza samogłoska to zmieniamy drugi indeks :o. Po pętli pozostaje (13.) zinterpretować wynik. Jeśli :o = 0 to (14.) należy zwrócić wynik -1, ponieważ nie ma lub jest tylko jedna samogłoska. W przeciwnym wypadku (16.) należy zwrócić różnicę pomiędzy :o i :p. Wartość tę należy jeszcze zmniejszyć o jeden.

Najprostsze rozwiązanie tego zadania opiera się o rekurencję. Wystarczy bowiem napisać funkcję rysującą L, a następnie, aby w odpowiednich punktach narysować L o mniejszym stopniu złożoności. Punkty zostały zaznaczone na poniższym schemacie:

1. oto L_rek :n :a
2.   jeśli(:n > 0)[L_rek :n-1 :a/2]
3.   np :a
4.   pw 90
5.   jeśli(:n > 0)[L_rek :n-1 :a/2]
6.   np :a/2
7.   pw 90
8.   np :a/2
9.   lw 90
10.   jeśli(:n > 0)[
11.     pod
12.     ws :a/4
13.     lw 90
14.     ws :a/4
15.     opu
16.     L_rek :n-1 :a/2
17.     pod
18.     np :a/4
19.     pw 90
20.     np :a/4
21.     opu
22.   ]
23.   np :a/2
24.   pw 90
25.   np :a/2
26.   pw 90
27.   jeśli(:n > 0)[L_rek :n-1 :a/2]
28.   np :a
29.   pw 90
30. już

(2.) Wywołanie L o mniejszym stopniu złożoności. (3. - 4.) Przejście do górnego punktu. (5.) Ponowne wywołanie funkcji. (6. - 9.) Przejście w prawo i w dół. (10. - 22.) Wywołanie mniejszego L w punkcie pośrodku ekranu. (23. - 26.) Przejście do prawego dolnego rogu i (27.) ponowne wywołanie funkcji o mniejszym stopniu złożoności. (28 - 29.) Zakończenie rysowania L i ustawienie żółwia w pozycji początkowej.

Pozostaje napisać teraz właściwą procedurę :L, która wywoła L_rek, a wcześniej określi wymiary rysunku:

1. oto L :n
2.   niech "h 400
3.   pod
4.   ws :h/2
5.   pw 90
6.   ws :h/2
7.   lw 90
8.   opu
9.   L_rek :n :h
10. już

• Rozwiązania zadań