Logia 1996/97 - Etap II

Zadanie 1

Rysunki wyglądają podobnie, ale różnią się stopniem złożoności. Napisz procedurę RYS :n z jednym parametrem, która dla danej wartości parametru :n - określającej stopień złożoności rysunku - równej: 1, 2, 3, 4, ... tworzy na środku ekranu możliwie duży rysunek, odpowiednio taki jak na rysunkach poniżej.

Zadanie warto podzielić na mniejsze fragmenty. W ten sposób kod stanie się bardziej przejrzysty. Zauważmy, że rysunek składa się z 13 takich samych symboli - rysowaniem tego zajmie się funkcja RYS. Każdy symbol składa się z czterech identycznych części obróconych o 90 stopni - to będzie rysować RYS_kwa, a ostatnią część jeden z czterech części narysuje RYS_pom. Kod należy zacząć pisać od ostatniej procedury jako, że reszta na niej polega. Procedura będzie przyjmować dwa argumenty: :n - złożoność elementu oraz :w - długość najmniejszego kwadratu w elemencie.

1. oto RYS_pom :n :w
2.   powtórz (:n)[
3.     np :w
4.     pw 90
5.     np (2*(npw - 1) + 1)*:w
6.     pw 90
7.     np (2*(npw - 1) + 1)*:w
8.     pw 90
9.     np :w
10.     pw 90
11.     np 2*(npw - 1)*:w
12.     lw 90
13.     np 2*(npw - 1)*:w
14.     pw 90
15.     pod
16.     np :w*2
17.     opu
18.   ]
19.   pod
20.   ws :w*(:n*2)
21.   opu
22. już

(2.) Rozpoczynamy rysowanie :n elementów (3. - 14.). Warto zauważyć, że nawet kwadrat może być narysowany tak samo jak reszta elementów. W pierwszej iteracji całkowicie pomija się rysowanie krawędzi, które są od strony kwadratu co daje kwadrat. (15. - 17.) Przesuwamy żółwia, aby narysował kolejny pod element. Na koniec (19. - 21.) wracamy tam skąd zaczęliśmy rysować.

Klena funkcja RYS_kwa ma za zadanie narysować pełny symbol przy pomocy RYS_pom. Przyjmujemy, że żółw przed i po narysowaniu znajduje się w środku symbolu, dlatego:

1. oto RYS_kwa :n :h
2.   pod
3.   ws :h/2
4.   pw 90
5.   ws :h/2
6.   lw 90
7.   opu
8.   powtórz 4[
9.     RYS_pom :n :h/(4*:n - 1)
10.     pod
11.     np :h
12.     pw 90
13.     opu
14.   ]
15.   pod
16.   np :h/2
17.   pw 90
18.   np :h/2
19.   lw 90
20.   opu
21. już

(1.) Przyjmowany argument :h określa całkowitą wysokość symbolu. (2. - 7.) przesuwamy żółwia w lewy dolny róg symbolu. (8.) Cztery razy rysujemy: (9.) elementy podając odpowiednie wartości argumentów, a nastepnie (10. - 13.) odpowiednio ustawiając żółwia, aby mógł narysować kolejny element. Na sam koniec (15. - 20.) wracamy tam skąd rozpoczeliśmy rysowanie symbolu.

Mając już napisane dwie funkcje pomocnicze napisanie głównej funkcji RYS jest znacznie prostsze. Kod wygląda następująco:

1. oto RYS :n
2.   niech "h 400
3.   niech "margin :h/(8*:n+9)
4.   pod
5.   ws :h/2
6.   pw 90
7.   ws :h/2
8.   lw 90
9.   opu
10.   powtórz 4[
11.       np :h
12.       pw 90
13.   ]
14.   pod
15.   pw 90
16.   np :margin*(:n+1.5)
17.   lw 90
18.   np :margin*(:n+1.5)
19.   opu
20.   powtórz 4[
21.     powtórz 3[
22.       RYS_kwa :n :margin*(2*:n+1)
23.       pod
24.       np :margin*(2*:n+2)
25.       opu
26.     ]
27.     pw 90
28.   ]
29.   wróć
30.   RYS_kwa :n :margin*(4*:n+3)
31.  
32. już

(2.) Ustalamy maksymalną wysokość rysunku. (3.) Wyliczamy zmienną :margin. Jest to odległość pomiędzy dwoma sąsiednimi symbolami. Jej wartość to gługość najmniejszego kwadratu w mniejszym symbolu. Na początek (4. - 13.) rysujemy obramowanie, a następnie (14. - 19.)przechodzimy na środek symbolu w lewym dolnym rogu i (20. - 28.) rysujemy dwanaście mniejszych symboli. Na koniec, aby szybko zakończyć funkcję (29.) wracamyna środek rysunku i (30.) rysujemy największy symbol.

Zauważmy, że sprawdzając każdą kolejną literę w przypadku znalezienia litery o możemy zwiększyć licznik. Jeśli napotkamy literę r można ustalić licznik na 0, ponieważ będzie trzeba zacząć zliczać litery o od nowa. Warto pamiętać, że kiedy napotkmamy literę wtedy wartość licznika jest największa. Wtedy należałoby sprawdzić czy licznik nie jest większy od wcześniej wyliczonego maksimum. Tego typu metoda ma wadą w przypadku słów, które mają na koniec same litery o. Wtedy ostatnia wartość licznika nie będzie uwzględniona. Można to poprawić dodając na koniec słowa literę r. Tego typu rozwiązanie przedstawia poniższy kod:

1. oto MLKO :zsr
2.   niech "zsr słowo :zsr "r
3.   niech "max 0
4.   niech "licznik 0
5.   powtórz (długość :zsr)[
6.     jeżeli(element npw :zsr = "o)[
7.       zwiększ "licznik
8.     ][
9.       jeśli (:licznik > :max)[
10.         niech "max :licznik
11.       ]
12.       niech "licznik 0
13.     ]
14.   ]
15.   wynik :max
16. już

(2.) Dodajemy na koniec słowa literę r. (3.) Ustalamy maksymalną liczbę liter o z rzędu na 0 oraz (4.) licznik na 0. (5.) Dla każdego znaku w słowie: (6.) sprawdzamy czy jest literą o. Jeśli tak to (7.) tylko zwiększamy licznik. W przeciwnym razie (9. - 11.) przypisujemy max nową wartość jeśli jest mniejsze od licznik i (12.) zerujemy licznik. (15.) Po zakończeniu pętli zwracamy zmienną :max.

Zadanie można napisać przy użyciu funkcji nak i nap. Tego typu rozwiązanie polegałoby na przesuwaniu pierwszej / ostatniej litery |:n| razy. Jednak tego typu rozwiązanie jest mało optymalne. Lepszym rozwiazaniem jest wybrać po kolei odpowiednie litery i z nich utworzyć tekst wynikowy. Ten pomysł realizuje poniższy kod:

1. oto KOD :k :s
2.   niech "w "
3.   powtórz (długość :s)[
4.     niech "w nak element ((mod (npw - 1 - :k) (długość :s)) + 1) :s :w
5.   ]
6.   wynik :w
7. już

(2.) Tworzymy zmienną do której będziemy dopisywać kolejne literki. (3.) Tyle ile jest liter: (4.) wybieramy kolejne litery ze słowa :s i (6.) zwracamy wynik, czyli zmienną :w.

• Rozwiązania zadań