Logia 2001/02 - Etap II
Zadanie 1
Zdefiniuj procedurę bez parametrów, o nazwie PARKIET, która tworzy na środku ekranu możliwie duży rysunek, taki jak na rysunku poniżej:
Rozwiązanie tego zadania jest niedostępne
Objaśnienie do treści zadań 2 i 3
Pionek (żółw) porusza się ruchem konika szachowego po nieskończonej kwadratowej siatce punktów jak na rysunku poniżej:
Pionek, znajdując się w dowolnym punkcie siatki, może zawsze wykonać jeden z ośmiu ruchów. Ruchy te numerujemy i opisujemy następująco:
- ruch numer 1 - o 2 oczka w górę i o 1 w prawo,
- ruch numer 2 - o 1 oczko w górę i o 2 w prawo,
- ruch numer 3 - o 1 oczko w dół i o 2 w prawo,
- ruch numer 4 - o 2 oczka w dół i o 1 w prawo,
- ruch numer 5 - o 2 oczka w dół i o 1 w lewo,
- ruch numer 6 - o 1 oczko w dół i o 2 w lewo,
- ruch numer 7 - o 1 oczko w górę i o 2 w lewo,
- ruch numer 8 - o 2 oczka w górę i o 1 w lewo.
Każdą drogę żółwia po siatce można zakodować w postaci liczby, w której występują wyłącznie cyfry od 1 do 8 - numery kolejnych ruchów.Na przykład:
- kodem drogi pionka od punktu A do punktu B (popatrz na rysunek na dole) jest liczba 12318,
- kodem drogi po śladach w przeciwnym kierunku od B do A jest liczba 45765,
- kodem planu wędrówki od punktu A do C - symetrycznej do trasy od A do B względem pionowej osi symetrii przechodzącej przez punkt startu A jest liczba 87681,
- kodem drogi po śladach w przeciwnym kierunku od C do A jest liczba 54234.
Zadanie 2
Zdefiniuj procedurę DROGA :kd, która dla danego kodu drogi, narysuje tę drogę na ekranie. Załóż, że punktem startu jest środek ekranu. Siatki kwadratowej nie musisz rysować.
| DROGA 12318 | jest łamana łącząca punkty A i B na powyższym rysunku, przy czym punkt A odpowiada środkowi ekranu. |
|---|---|
| DROGA 45765 | jest łamana łącząca punkty A i B na powyższym rysunku, przy czym punkt B odpowiada środkowi ekranu. |
Strategia
Rozwiązanie zadania powinno wykonywać zadanie i nie być trudne do zrozumienia. Z tego powodu listę dostępnych ruchów najlepiej przechowywać jako listę dostępnych przesunięć. Rysowanie ścieżki będzie się odbywać poprzez wybieranie przesunięcia wskazanego przez i-tą cyfrę.
Kod
Kod głównej funkcji DROGA wygląda następująco:
- oto DROGA :kd
- niech "listaRuchów [[2 1] [1 2] [-1 2] [-2 1] [-2 -1] [-1 -2] [1 -2] [2 -1]]
- niech "kd (słowo :kd)
- niech "a 20
- powtórz (długość :kd) [
- niech "przesX :a * ost element (element npw :kd) :listaRuchów
- niech "przesY :a * pierw element (element npw :kd) :listaRuchów
- ustalXY (pozX + :przesX) (pozY + :przesY)
- ]
- już
(2.) Deklaracja dostępnych przesunięć i (3.) wymuszenie przekonwertowania liczby na słowo. (4.) Ustalenie rozmiaru siatki po której porusza się żółw. (5.) Dla każdej cyfry (6. - 7.) i współrzędnej wylicz iloczyn :a i wartości przesunięcia w danej osi. (8.) Dokonaj przesunięcia.
Zadanie 3
Zdefiniuj funkcję WSPAK :kd, która dla danego kodu drogi znajduje kod drogi po śladach w przeciwnym kierunku od końca do początku. Poniżej przedstawiamy przykładowe wyniki:
| WSPAK 12318 | jest liczba 45765 |
|---|---|
| WSPAK 45765 | jest liczba 12318 |
| WSPAK 87681 | jest liczba 54234 |
Rozwiązanie
Rozwiązanie tego zadania jest bardzo podobne do poprzedniego rozwiązanie. Różni się interpretacją odczytanych danych.
- oto WSPAK :kd
- niech "listaRuchów [[2 1] [1 2] [-1 2] [-2 1] [-2 -1] [-1 -2] [1 -2] [2 -1]]
- niech "kd (słowo :kd)
- niech "w "
- powtórz (długość :kd) [
- niech "el element (element npw :kd) :listaRuchów
- niech "odwr (lista ((pierw :el) * -1) ((ost :el) * -1))
- niech "w nak :w numel :odwr :listaRuchów
- ]
- wynik :w
- już
(2.) Deklaracja dostępnych przesunięć i (3.) wymuszenie przekonwertowania liczby na słowo. (4.) Zadeklaruj puste słowo wynikowe. (5.) Dla każdej cyfry (6.) pobierz element, a następnie (7.) odwróć jego współrzędne. Ze względu na fakt, że kod ma być wspak to obie współrzędne należy pomnożyć razy -1. (8.) Na koniec każdej iteracji dopisz pozycję takiego przesunięcia na liście dostępnych ruchów. Na koniec (10.) zwróć zmienną :w.