Ciąg Spójrz i Powiedz

Definicja

Ciąg Spójrz i Powiedz to nietypowy ciąg, którego kolejne wyrazy powstają poprzez wypowiedzenie poprzedniego wyrazu. Wyraz wypowiada się mówiąc ile jest każdej kolejnej cyfry w wyrazie. Najpierw należy podać ile takich samych cyfr po sobie następuje, a następnie jaka to jest cyfra.

Przykład

Pierwszy wyraz takiego ciągu to 1, a oto kolejne przekształcenia

Ciąg Liczb

Wyrazy tego ciągu można ustawić następująco: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211, ..

Implementacja

Oto przykładowy kod funkcji SpojrziPowiedz(), która przyjmuje jeden argument wyraz - poprzedni wyraz, który wystąpił w ciągu Spójrz i Powiedz. Jeśli nie zostanie przekazana żadna wartość to zostaje zwrócony pierwszy wyraz tego ciągu czyli "1".

1. string SpojrziPowiedz(string wyraz = "") {
2.   if (wyraz == "") return "1";
3.   string nastepny = "";
4.   char teraz = wyraz[0];
5.   int ile = 1;
6.   for (int i = 1; i < wyraz.length(); i++) {
7.     if (wyraz[i] == teraz) {
8.       ile++;
9.     } else {
10.       nastepny += to_string(ile) + teraz;
11.       teraz = wyraz[i];
12.       ile = 1;
13.     }
14.   }
15.   nastepny += to_string(ile) + teraz;
16.   return nastepny;
17. }

Na początku funkcji należy sprawdzić czy został podany jakikolwiek argument. Jeśli nie to zwracamy pierwszy wyraz. Rozpoczynamy przeglądanie kolejnych cyfr wybierając pierwszy znak i inicjalizując licznik na wartość 1. Następnie w pętli przeglądamy kolejne znaki. Jeśli natrafimy na taki sam znak jak ostatnio wybrany to zwiększamy licznik. W przeciwnym razie należy dopisać na koniec nowego wyrazu parę licznik × cyfra, zaktualizować wybrany znak i zresetować licznik. Po przejrzeniu wszystkich znaków należy dopisać ostatnią parę i zwrócić nowy wyraz.

Testowanie funkcji

Poniższy fragment kodu wczytuje ile wyrazów ciągu wypisać, a następnie je wszystkie wypisuje. Użycie funkcji polega na pobraniu pierwszego wyrazu, a następnie jego aktualizowaniu poprzez użycie tej samej funkcji SpojrziPowiedz().

1. int main() {
2.   int n;
3.   cout << "Ile wyrazow wypisac?\n n = ";
4.   cin >> n;
5.   string teraz = SpojrziPowiedz();
6.   cout << teraz << endl;
7.   for (int i = 1; i < n; i++) {
8.     teraz = SpojrziPowiedz(teraz);
9.     cout << teraz << endl;
10.   }
11.   system("pause");
12.   return 0;
13. }

• Kod źródłowy Implementacja