Strona główna » Po Godzinach » Zagadki » 12 Dni Świąt
 

12 Dni Świąt

12 dni świąt

Pierwszego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
kuropatwę w drzewie gruszy
 
Drugiego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Trzeciego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Czwartego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Piątego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Szóstego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
sześć leżących gęsi,
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Siódmego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
siedem pływających łabędzi,
sześć leżących gęsi,
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Ósmego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
osiem służących krowy dojące,
siedem pływających łabędzi,
sześć leżących gęsi,
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Dziewiątego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
dziewięć tańczących pań,
osiem służących krowy dojące,
siedem pływających łabędzi,
sześć leżących gęsi,
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Dziesiątego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
dziesięć skaczących władców,
dziewięć tańczących pań,
osiem służących krowy dojące,
siedem pływających łabędzi,
sześć leżących gęsi,
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Jedenastego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
jedenastu grających dudziarzy,
dziesięć skaczących władców,
dziewięć tańczących pań,
osiem służących krowy dojące,
siedem pływających łabędzi,
sześć leżących gęsi,
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Dwunastego dnia Świąt
moja prawdziwa miłość wysłała mi
dwunastu bębnących perkusistów,
jedenastu grających dudziarzy,
dziesięć skaczących władców,
dziewięć tańczących pań,
osiem służących krowy dojące,
siedem pływających łabędzi,
sześć leżących gęsi,
pięć złotych pierścieni,
cztery śpiewające ptaszki,
trzy francuskie kury,
dwie turkawki
i kuropatwę w drzewie gruszy
 
Autor: Traditional with additions by Frederic Austin (1780)

Rozwiązanie

Odpowiedź

Prawdziwa miłość wysłała łącznie 354 prezenty.

Wyjaśnienie

Przez dwanaście kolejnych dni Prawdziwa miłość wysyłała o tyle prezentów więcej jaki był numer dnia świąt. Oznacza to, że kolejno wysłane zostało 1, 3, 6, 10, 15, .., 78 prezentów! Warto zauważyć, że kolejne liczby to liczby Trójkątne. Dodatkowo ilość prezentów to ilość dni w roku zwykłym pomniejszona o 1.

W celu szybkiego policzenia zauważmy, że pojedynczy prezent zostanie wysłany dwanaście razy, podwójny jedenaście itd. Zapisując to otrzymujemy: 12·1 + 11·2 + 10·3 + 9·4 + 8·5 + 7·6 + 6·7 + 5·8 + 4·9 + 3·10 + 2·11 + 1·12 = 2·(12·1 + 11·2 + 10·3 + 9·4 + 8·5 + 7·6) = 2·(12 + 22 + 30 + 36 + 40 + 42) = 2·182 = 364.