Tablice Logiki Trójwartościowej

Wstęp

Koncept logiki Trójwartościowej został opisany przez polskiego uczonego Jana Łukasiewicza. Logika ta względem powszechnie używanej algebry Boole'a wprowadza trzeci stan Może. Korzystają z niej specjalnie przygotowane komputery, które do wykonania różnych operacji korzystają z tribitów.

Koncept logiki Trójwartościowej został opisany przez polskiego uczonego Jana Łukasiewicza. Logika ta względem powszechnie używanej algebry Boole'a wprowadza trzeci stan Może. Korzystają z niej specjalnie przygotowane komputery, które do wykonania różnych operacji korzystają z tribitów.

Tablice

Poniżej zostaną przedstawione tablice dla kilku podstawowych operacji znanych z algebry Boole'a. Ze względu na dodanie dodatkowego stanu Może możliwe jest uzyskanie wiele wyników w zależności od użytych wartości. Podstawowy operator to nagecja:

Negacja (~)

Jak można zauważyć Prawda i Fałsz nadal posiadają ten sam wynik operacji. Z kolei negacja Może nie zmienia jej wartości, ponieważ nadal nie da rady jednoznacznie określić jej wartości.

I (∧)

W przypadku spójnika I tylko dwie prawdziwe wartości zwrócą prawdę, a jeśli chociaż jedna wartość jest fałszywa to zwrócony zostanie fałsz. Warto zwrócić uwagę, że możnaby powiedzieć, że tutaj najsłabsza jest Prawda, a silniejsze jest Może, a najsilniejsze Fałsz.

Lub (∨)

W przypadku spójnika I tylko dwie prawdziwe wartości zwrócą prawdę, a jeśli chociaż jedna wartość jest fałszywa to zwrócony zostanie fałsz. Warto zwrócić uwagę, że możnaby powiedzieć, że tutaj najsłabsza jest Prawda, a silniejsze jest Może, a najsilniejsze Fałsz.

Implikacja (=>)

W celu zrozumienia określenia powyższych wartości należy przypomnieć sobie, że A => B to inaczej ~A ∨ B.

Równoważność (=)

Mogłoby się wydawać, że jak porównamy dwie wartości Może to otrzymamy wartość Prawda. Nic bardziej mylnego! Otóż wartość Może jest w rzeczywistości nieokreślona, a takiej wartości