Strona główna » Poradniki » Maxima » Granice

Granice

Granice

W programie Maxima możemy obliczać granice funkcji przy pomocy funkcji limit, przykładowo:

(%i1)limit(1/n,n,inf);
(%o1)0

Funkcja limit przyjmuje kolejno argumenty: funkcje, zmienną, która będzie się zmieniać oraz wartość do której dąży podana granica.

Kilka słów o przydatnych specjalnych symbolach:

W celu dokładniejszej analizy funkcji i sprawdzenie wartości granicy w punkcie warto podać kolejny czwarty argument, który przyjmuje wartość plus lub minus, które w tej kolejności pozwalają określić granice lewostronną / prawostronną w punkcie.

(%i2)limit(log(x), x, 0, minus);
(%o2)infinity

W przypadku, gdy okazuje się, że potrzebujemy użyć reguły L'Hospitala nie musimy specjalnie "zmuszać" programu wpierw do obliczania pochodnych. Program sam zdecyduje czy jest to potrzebne.

(%i3)limit((8-x)/(sin(pi*x/8)),x,8,minus);
(%o3)infinity

Funkcja limit może nam posłużyć również do upraszczania wyrażeń, które mają w sobie symbole specjalne.

(%i4)limit (inf-1);
(%o4)

W programie zaimplementowano również funkcję, która oblicza granice na podstawie rozkładu serii Taylora. Służy do tego funkcja tlimit, której podaje się identyczne wartości jak funkcji limit.

W celu otrzymania kilka przykładów przygotowanych przez twórców programy warto wpisać:

(%i5)example(limit);