Strona główna » Algorytmy » Artykuły » Czas na sznurek
 

Czas na sznurek

Zagadka

Na stole leżą trzy sznurki wykonane z różnych materiałów. Każdy ze sznurków spala się nierównomiernie przez godzinę. Jak zmierzyć przy pomocy sznurków 52 minuty i 30 sekund?

Wskazówka

Na początek warto się zastanowić w jaki sposób można spalić każdy sznurek i ile to potrwa, które jak zostało podane w zadaniu spalają się nierównomiernie.

Rozwiązanie

Sznurek można spalić na dwa sposoby: pierwszy z nich polega na podpaleniu sznurka tylko z jednego z końca. Wtedy taki sznurek spali się dokładnie w godzinę, ale można też podpalić sznurek z dwóćh końców - wtedy sznurek spali się w 30min. Sznurka nie można podpalić w dowolnym miejscu np. na końcach i pośrodku, ponieważ spala się nierównomiernie, więc obie połowy mogą spalić się z różnymi czasami.

Zauważmy, że 52 minuty i 30 sekund to suma 30 min, 15 min i 7.5 min. Pierwszy czas można łatwo uzyskać podpalając pierwszy sznurek z obydwu stron. W celu uzyskania 15 min przydałby się sznurek połowę krótszy, ale przecież przecięcie na pół nie jest możliwe, ale jeśli podpalimy drugi sznurek równo z pierwszym, ale tylko z jednej strony to po spaleniu pierwszego uzsykamy dokładnie pół sznurka, które spali się w 30 min. W tym momencie należy podpalić drugi sznurek z drugiej strony. W ten sposób odmierzony czas to już 45 minut.

Odmierzenie pozostałych 7.5 minuty odbywa się na podobnej zasadzie: podpalamy go z jednego końca równo z pierwszym, ale czekamy na spalenie dwóch pierwszych sznurków i dopiero podpalamy go z drugiej stronie. Pierwszy sznurek spala się po 30 minutach, drugi po kolejnych 15, więc zostaje wtedy ćwierć ostatniego sznurka, a potrzeba tylko połowę czasu, który został mu do spalenia.